Bạn đang cần một đề “đủ chuẩn” để kiểm tra xem mình có thật sự sẵn sàng cho kỳ thi THPT 2026? Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2026 – Sở GD&ĐT Đồng Nai (lần 1) sẽ cho bạn câu trả lời rõ ràng. Đây là đề có độ phủ kiến thức rộng, đan xen hợp lý giữa câu cơ bản và câu phân loại — rất phù hợp để bạn tự đánh giá năng lực trong điều kiện gần giống thi thật.
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = -3$, $x = 2$, như hình vẽ bên dưới. Đặt $a = \int_{-3}^{1} f(x)\,dx$, $b = \int_{1}^{2} f(x)\,dx$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $S = a + b$.
B. $S = -a – b$.
C. $S = a – b$.
D. $S = b – a$.
Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$, $SA \perp (ABCD)$, $SA = a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.
B. $a^3\sqrt{3}$.
C. $\frac{a^3}{3}$.
D. $a^3$.
Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$: $x + 5y – 2z – 2 = 0$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. $x – 5y + 2z + 2 = 0$.
B. $2x + 10y – 4z + 1 = 0$.
C. $-x – 5y – 2z + 2 = 0$.
D. $x + 5y – 2z – 2 = 0$.
Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(2; 1; -4)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha)$: $x – 2y + 2z – 7 = 0$ có phương trình là
A. $(x + 2)^2 + (y + 1)^2 + (z – 4)^2 = 25$.
B. $(x – 2)^2 + (y – 1)^2 + (z + 4)^2 = 25$.
C. $(x + 2)^2 + (y – 1)^2 + (z + 4)^2 = 25$.
D. $(x – 2)^2 + (y – 1)^2 + (z – 4)^2 = 25$.
Câu 5. Thống kê cân nặng của học sinh lớp 12A ở một trường THPT ta có bảng số liệu sau:
Tìm số trung bình của bảng số liệu.
A. 51,80.
B. 51,81.
C. 51,809.
D. 52.
Câu 6. Hàm số $F(x)$ được gọi là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu
A. $f'(x) = F(x)$, $\forall x \in K$.
B. $f'(x) = -F(x)$, $\forall x \in K$.
C. $F'(x) = -f(x)$, $\forall x \in K$.
D. $F'(x) = f(x)$, $\forall x \in K$.
Câu 7. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. $y = \frac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$.
B. $y = \frac{x^2 + 3x}{x – 2}$.
C. $y = \frac{x^2 – 2x – 3}{x – 2}$.
D. $y = \frac{x^2 – 2x}{x + 1}$.
Câu 8. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $M$, $N$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $SAB$ và tam giác $SCD$. Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. $(ABCD)$.
B. $(SAB)$.
C. $(SAC)$.
D. $(SBD)$.
Câu 9. Nghiệm của phương trình $\cos x = 1$ là
A. $x = k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$.
B. $x = k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$.
C. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$.
D. $x = \frac{k\pi}{2}$, $k \in \mathbb{Z}$.
Câu 10. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\log_2(x^2 – 5x + 7) = 0$ bằng
A. 7.
B. 13.
C. 5.
D. 6.
Câu 11. Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\begin{cases} u_4 = 10 \\ u_4 + u_6 = 26 \end{cases}$. Công sai của $(u_n)$ là
A. $d = 3$.
B. $d = 5$.
C. $d = -3$.
D. $d = 6$.
Câu 12. Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ (tham khảo hình bên dưới). Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ và $CD$. Vectơ nào sau đây bằng $2\overrightarrow{MN}$?
A. $\overrightarrow{AD}$.
B. $\overrightarrow{B’D’}$.
C. $\overrightarrow{BC}$.
D. $\overrightarrow{A’C’}$.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Có hai chất điểm $A$, $B$ đang chuyển động thì xảy ra va chạm (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết rằng sau khi va chạm hai chất điểm di chuyển về hai hướng ngược nhau, chất điểm $A$ di chuyển tiếp với tốc độ $v_1(t) = 6 – 3t$ (m/s), chất điểm $B$ di chuyển với tốc độ $v_2(t) = 12 – 4t$ (m/s) trước khi cả hai đứng lại, $t$ là thời gian tính bằng giây, thời điểm ban đầu $t = 0$ là lúc xảy ra va chạm.
a) Quãng đường chất điểm $A$ di chuyển được kể từ khi va chạm đến khi dừng lại là 18 m.
b) Quãng đường chất điểm $A$ di chuyển sau khi va chạm đến khi dừng hẳn được biểu diễn bởi hàm số $s_1(t) = 6t – \frac{3}{2}t^2$ (m).
c) Khoảng cách hai chất điểm sau khi đã dừng hẳn là 23 m.
d) Sau va chạm chất điểm $A$ dừng lại sau 2 s.
Câu 2. Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi.
a) Xác suất lấy được 4 bi có đúng 2 màu là $\frac{11}{20}$.
b) Số phần tử của không gian mẫu là $A_{16}^4$.
c) Xác suất lấy được 4 bi có đủ 3 màu là $\frac{9}{20}$.
d) Xác suất lấy được 4 bi cùng màu trắng là $\frac{1}{52}$.
Câu 3. Cho hàm số $y = f(x) = x^3 – 3x + 1$.
a) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên $[-2; 1]$ bằng 3.
b) $f'(x) = 3x^2 – 3$.
c) $f'(x) = 0$ có đúng 1 nghiệm trên $[-2; 1]$.
d) $f(1) = f(-2) = -1$.
Câu 4. Một ống dẫn nước $OAB$ được cố định vào một bức tường đồng thời được đặt trong hệ tọa độ $Oxyz$ và có các kích thước như hình vẽ.
– Đoạn ống $OA$ nằm trên tia $Oy$ (vuông góc với tường), có chiều dài $OA = 10$ dm.
– Đoạn ống $AB$ nối tiếp với $OA$, có chiều dài $AB = 6$ dm. Ống $AB$ vuông góc với $OA$ và hướng xuống dưới, tạo với mặt phẳng nằm ngang $(Oxy)$ một góc $60°$.
– Đầu $B$ của ống được giữ cố định bởi một thanh sắt nối với điểm $C$ trên tường. Biết điểm $C(4; 0; 5)$. (Đơn vị các trục là dm).
a) Tọa độ của điểm $A(0; 10; 0)$.
b) Hình chiếu vuông góc của điểm $B$ lên mặt phẳng $(Oyz)$ là điểm $H(0; 10; -3\sqrt{3})$.
c) Độ dài thanh sắt $BC$ là 14,1 dm.
d) Cao độ của điểm $B$ là $-3$.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Hình vẽ dưới đây mô tả một căn phòng hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ với $AB = 3$ m, $BB’ = BC = 4$ m, tại $C$ có một tổ kiến.
Kiến 1 xuất phát từ $A’$ bò với vận tốc 0,02 m/s trên hai đoạn thẳng liên tiếp $A’B$, $BC$. Kiến 2 xuất phát từ $D$ bò với vận tốc 0,06 m/s trên hai đoạn thẳng liên tiếp $DC’$, $C’C$. Biết rằng, hai con kiến xuất phát cùng một lúc. Hỏi, khi kiến 2 còn cách tổ 1 m thì khoảng cách giữa hai con kiến là bao nhiêu m? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB = 1$, $AD = \sqrt{2}$, $SA = 1$ và $SA \perp (ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $AD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách từ điểm $C$ tới mặt phẳng $(SBM)$ bằng bao nhiêu?
Câu 3. Hệ thống gồm các vật như sau được gọi là *máng $n$*:
– Một máng nghiêng có $n$ lỗ dọc theo đáy. Tính từ trên cao xuống, các lỗ lần lượt có đường kính là $1, 2, 3, \ldots, n$.
– $n$ quả bóng có đường kính là các số nguyên dương không lớn hơn $n$, trong đó có thể có nhiều quả bóng có cùng đường kính.
(hình vẽ dưới đây mô tả *máng 4*)
Xét *máng $n$*, thả lần $n$ quả bóng từ đỉnh máng xuống, lần lượt từng quả. Đối với mỗi quả bóng, khi lăn đến lỗ có đường kính lớn hơn hoặc bằng đường kính của nó thì nó sẽ lọt vào đồng thời bịt lỗ này lại. Đối với một thứ tự các quả bóng sau khi thả lăn, nếu các quả bóng đều lọt vào lỗ thì thứ tự các quả bóng ấy được gọi là *dãy đẹp*.
Hai *dãy đẹp* khác nhau khi và chỉ khi thứ tự bán kính của bóng lọt lỗ là như nhau.
Có thể tạo được bao nhiêu *dãy đẹp* khác nhau đối với *máng 5* biết rằng có đúng một quả có đường kính là 4 và một quả có đường kính là 5?
Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = -\frac{1}{2}t^3 + 6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, tốc độ lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu mét/giây?
Câu 5. Hình vẽ dưới đây mô tả một cây cầu vượt có mặt cắt đứng là một phần parabol nối hai điểm $A$, $B$ và nhận đường trục của đoạn $AB$ làm trục đối xứng, $AB = 400$ m. Khoảng cách từ đỉnh cây cầu đến $AB$ bằng 8 m. Xét tiếp tuyến $d$ tại điểm $M$ trên mặt cầu người ta quy ước $\tan(\Delta, d)$ là độ dốc tại điểm $M$ của mặt cầu, với $\Delta$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A$, $B$. Độ dốc lớn nhất của mặt cầu là bao nhiêu?
Câu 6. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho:
– Đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{3}{4}|x|$.
– Đường tròn $(C_1)$ có tâm $I_1$, bán kính 1 tiếp xúc với $(C)$ tại $A$ và tiếp xúc với tia $Ox$.
– Đường tròn $(C_2)$ có tâm $I_2$, bán kính 1 tiếp xúc với $(C)$ tại $B$ và tiếp xúc với tia $Ox’$.
– Parabol $(P)$ có đỉnh là $O$, qua $I_1$ và $I_2$.
(tham khảo hình vẽ dưới đây)
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi $(C)$, $(P)$ và các đường thẳng $I_1A$, $I_2B$.
$$— \text{HẾT} —$$
Skip to PDF content