Bạn đang tìm tài liệu học hình học lớp 6 theo sách Cánh Diều để ôn tập dễ hiểu, hệ thống và đầy đủ? Bài viết này sẽ giúp bạn tổng hợp toàn bộ kiến thức quan trọng gồm lý thuyết, công thức, ví dụ minh họa và bài tập có lời giải. Đây là nguồn tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 6 và phụ huynh, giáo viên đang dạy theo chương trình mới của Bộ GD&ĐT.
Phần 1. HÌNH HỌC TRỰC QUAN
Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều
TAM GIÁC ĐỀU
- Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
- Tính chất:
- Ba cạnh bằng nhau
- Ba góc bằng nhau (mỗi góc bằng 60°)
- Ví dụ: Biển báo giao thông có dạng tam giác đều
HÌNH VUÔNG
- Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông
- Tính chất:
- Bốn cạnh bằng nhau
- Bốn góc bằng 90°
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Ví dụ: Mặt bàn cờ vua, gạch lát nền hình vuông
LỤC GIÁC ĐỀU
- Định nghĩa: Lục giác đều là đa giác có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau
- Tính chất:
- Sáu cạnh bằng nhau
- Sáu góc bằng nhau (mỗi góc bằng 120°)
- Ví dụ: Tổ ong, đai ốc, logo của một số thương hiệu
Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi
HÌNH CHỮ NHẬT
- Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
- Tính chất:
- Bốn góc bằng 90°
- Các cạnh đối song song và bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Ví dụ: Mặt bàn học, màn hình tivi, cửa sổ
HÌNH THOI
- Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
- Tính chất:
- Bốn cạnh bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Các góc đối bằng nhau
- Ví dụ: Hình con diều, logo Mitsubishi
Bài 3: Hình bình hành
HÌNH BÌNH HÀNH
- Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
- Tính chất:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Ví dụ: Mặt bàn nghiêng, một số logo thương hiệu
Bài 4: Hình thang cân
HÌNH THANG CÂN
- Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
- Tính chất:
- Có một cặp cạnh đối song song (hai đáy)
- Hai cạnh bên bằng nhau
- Hai góc kề một đáy bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau
- Ví dụ: Mặt cắt của một số cầu thang, mái nhà
Bài 5: Hình có trục đối xứng
TRỤC ĐỐI XỨNG
- Định nghĩa: Trục đối xứng của một hình là đường thẳng mà khi gấp hình theo đường thẳng đó, hai phần của hình trùng khít lên nhau
- Tính chất:
- Mỗi điểm thuộc hình này có điểm đối xứng tương ứng thuộc hình kia qua trục
- Khoảng cách từ hai điểm đối xứng đến trục bằng nhau
- Ví dụ:
- Tam giác đều có 3 trục đối xứng
- Hình vuông có 4 trục đối xứng
- Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng
- Con bướm, lá cây, khuôn mặt người
Bài 6: Hình có tâm đối xứng
TÂM ĐỐI XỨNG
- Định nghĩa: Tâm đối xứng của một hình là điểm mà khi quay hình quanh điểm đó một góc 180°, hình trùng với chính nó
- Tính chất:
- Mỗi điểm thuộc hình có điểm đối xứng qua tâm
- Tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đối xứng
- Ví dụ:
- Hình bình hành có tâm đối xứng tại giao điểm hai đường chéo
- Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi đều có tâm đối xứng
- Chữ cái H, N, S
Bài 7: Đối xứng trong thực tiễn
ỨNG DỤNG CỦA ĐỐI XỨNG
- Trong nghệ thuật: Kiến trúc, hội họa, điêu khắc
- Trong thiên nhiên: Hoa lá, côn trùng, tinh thể
- Trong đời sống: Thiết kế logo, trang trí nội thất, thời trang
- Ví dụ: Cung điện Versailles, Taj Mahal, hoa sen, bông tuyết
Phần 2. HÌNH HỌC PHẲNG
Bài 1: Điểm. Đường thẳng
ĐIỂM
- Định nghĩa: Điểm là hình cơ bản nhất trong hình học, không có kích thước
- Ký hiệu: Dùng chữ cái in hoa: A, B, C, M, N…
- Tính chất:
- Điểm không có độ dài, độ rộng, độ cao
- Vị trí của điểm được xác định bởi tọa độ
- Ví dụ: Đầu bút chì chấm trên giấy tạo thành một điểm
ĐƯỜNG THẲNG
- Định nghĩa: Đường thẳng là tập hợp vô hạn các điểm thẳng hàng, kéo dài vô tận về hai phía
- Ký hiệu:
- Đường thẳng d, đường thẳng xy
- Đường thẳng đi qua hai điểm A, B: đường thẳng AB
- Tính chất:
- Qua hai điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng
- Đường thẳng không có điểm đầu, điểm cuối
- Ví dụ: Dây điện thẳng, mép bàn thẳng
Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song
HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
- Định nghĩa: Hai đường thẳng cắt nhau khi chúng có duy nhất một điểm chung
- Ký hiệu: Đường thẳng a cắt đường thẳng b tại điểm M
- Tính chất: Hai đường thẳng phân biệt có thể cắt nhau tại nhiều nhất một điểm
- Ví dụ: Hai đường phố cắt nhau tại ngã tư
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Định nghĩa: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung
- Ký hiệu: a // b (đọc là a song song với b)
- Tính chất:
- Hai đường thẳng song song không cắt nhau
- Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng, có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó
- Ví dụ: Hai đường ray xe lửa, hai mép đối của bàn chữ nhật
Bài 3: Đoạn thẳng
ĐOẠN THẲNG
- Định nghĩa: Đoạn thẳng AB là tập hợp gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B
- Ký hiệu: Đoạn thẳng AB hoặc AB
- Tính chất:
- Đoạn thẳng có hai đầu mút là A và B
- Độ dài đoạn thẳng AB = khoảng cách từ A đến B
- A và B gọi là hai đầu mút của đoạn thẳng
- Ví dụ: Cạnh của bàn, thanh thước thẳng
SO SÁNH HAI ĐOẠN THẲNG
- AB = CD: hai đoạn thẳng bằng nhau
- AB < CD: đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD
- AB > CD: đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
- Định nghĩa: M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu M nằm giữa A và B và MA = MB
- Tính chất: Mỗi đoạn thẳng có duy nhất một trung điểm
Bài 4: Tia
TIA
- Định nghĩa: Tia Ox là tập hợp gồm điểm O và tất cả các điểm nằm trên đường thẳng chứa O về một phía của O
- Ký hiệu: Tia Ox (O là gốc, x chỉ hướng)
- Tính chất:
- Tia có một điểm đầu (gốc) và kéo dài vô tận về một phía
- Trên đường thẳng, một điểm tạo ra hai tia đối nhau
- Ví dụ: Tia sáng từ đèn pin, tia nắng mặt trời
HAI TIA ĐỐI NHAU
- Định nghĩa: Hai tia Ox và Oy đối nhau khi chúng có chung gốc O và tạo thành đường thẳng
- Tính chất: Hai tia đối nhau có chung gốc và ngược hướng nhau
Bài 5: Góc
GÓC
- Định nghĩa: Góc xOy là hình gồm hai tia Ox và Oy có chung gốc O
- Ký hiệu: ∠xOy hoặc góc xOy
- Thành phần:
- O: đỉnh của góc
- Ox, Oy: hai cạnh của góc
PHÂN LOẠI GÓC
- Góc nhọn: 0° < góc < 90°
- Góc vuông: góc = 90°
- Góc tù: 90° < góc < 180°
- Góc bẹt: góc = 180°
SO SÁNH HAI GÓC
- Hai góc bằng nhau: có cùng số đo
- Góc này lớn hơn góc kia: có số đo lớn hơn
TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
- Định nghĩa: Tia Om là tia phân giác của góc xOy nếu Om nằm giữa hai tia Ox và Oy, và tạo với hai tia này hai góc bằng nhau
- Tính chất: Mỗi góc có duy nhất một tia phân giác
Ví dụ về góc: Góc của thước đo góc, góc tạo bởi kim đồng hồ, góc của hình tam giác