Có bao giờ em loay hoay giữa vô vàn hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật… mà chẳng biết nhớ công thức nào cho đúng? Đừng lo! Thầy đã giúp em tổng hợp lại tất cả công thức hình học lớp 4 học kỳ 1 và học kỳ 2 trong một bảng cực kỳ dễ nhớ từ 3 cuốn sách mới Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức; Cánh Diều. Chỉ cần vài phút ôn lại mỗi ngày, em sẽ thấy hình học lớp 4 thật đơn giản và thú vị hơn bao giờ hết!
Phần 1: Đo lường diện tích
1. Đề-xi-mét vuông (dm²)
A. Khái niệm
- Đề-xi-mét vuông là đơn vị đo diện tích
- Kí hiệu: dm²
- 1 dm² là diện tích của hình vuông có cạnh 1 dm
B. Quan hệ với các đơn vị khác
- 1 dm² = 100 cm²
- 1 m² = 100 dm²
C. Cách đo và tính
- Sử dụng lưới ô vuông đề-xi-mét
- Đếm số ô vuông để tính diện tích
- Ước lượng diện tích các hình không đều
2. Mét vuông (m²)
A. Khái niệm
- Mét vuông là đơn vị đo diện tích lớn hơn đề-xi-mét vuông
- Kí hiệu: m²
- 1 m² là diện tích của hình vuông có cạnh 1 m
B. Quan hệ đơn vị
- 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm²
- 1 km² = 1.000.000 m²
- 1 ha = 10.000 m²
C. Ứng dụng thực tế
- Đo diện tích phòng học, sân trường
- Đo diện tích mảnh đất, khu vườn
- So sánh diện tích các hình
Phần 2: Hình học cơ bản
1. Đo góc – Góc nhọn, góc tù, góc bẹt
A. Đo góc
- Góc được đo bằng độ (°)
- Dụng cụ đo: thước đo góc (thước phân độ)
- Góc vuông = 90°
B. Phân loại góc
- Góc nhọn: nhỏ hơn 90° (0° < góc nhọn < 90°)
- Góc vuông: bằng 90°
- Góc tù: lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180° (90° < góc tù < 180°)
- Góc bẹt: bằng 180°
C. Cách nhận biết
- So sánh với góc vuông để phân loại
- Sử dụng ê ke để kiểm tra góc vuông
- Quan sát hình dạng để ước lượng
2. Hai đường thẳng vuông góc
A. Khái niệm
- Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành góc vuông
- Kí hiệu: a ⊥ b (đọc là: đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b)
B. Tính chất
- Góc tạo bởi hai đường thẳng vuông góc bằng 90°
- Nếu a ⊥ b thì b ⊥ a
- Qua một điểm, có thể vẽ được duy nhất một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước
C. Cách vẽ
- Sử dụng ê ke để vẽ đường thẳng vuông góc
- Kiểm tra bằng thước đo góc
3. Hai đường thẳng song song
A. Khái niệm
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau
- Kí hiệu: a // b (đọc là: đường thẳng a song song với đường thẳng b)
B. Tính chất
- Hai đường thẳng song song có khoảng cách bằng nhau tại mọi điểm
- Nếu a // b thì b // a
- Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có thể vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó
C. Cách vẽ
- Sử dụng ê ke và thước thẳng
- Vẽ hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba
Phần 3: Hình phẳng nâng cao
1. Hình bình hành
A. Khái niệm
- Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song với nhau
- Kí hiệu: hình bình hành ABCD
B. Tính chất
- Các cạnh đối song song và bằng nhau: AB // DC, AD // BC, AB = DC, AD = BC
- Các góc đối bằng nhau: góc A = góc C, góc B = góc D
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
C. Nhận biết hình bình hành
- Quan sát các cạnh đối có song song không
- Kiểm tra các cạnh đối có bằng nhau không
- Sử dụng ê ke để kiểm tra tính song song
D. Chu vi
- Chu vi = (cạnh dài + cạnh ngắn) × 2
2. Hình thoi
A. Khái niệm
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
- Hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành
B. Tính chất
- Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA
- Các cạnh đối song song: AB // DC, AD // BC
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
C. Nhận biết hình thoi
- Kiểm tra bốn cạnh có bằng nhau không
- Quan sát hai đường chéo có vuông góc không
- So sánh với hình vuông (hình vuông là hình thoi đặc biệt)
D. Chu vi
- Chu vi = cạnh × 4
3. Xếp hình, vẽ hình
A. Xếp hình
- Sử dụng các hình cơ bản để tạo thành hình phức tạp
- Xếp hình từ các mảnh ghép (tangram)
- Tạo các hình có diện tích bằng nhau từ cùng một bộ mảnh ghép
B. Vẽ hình
- Vẽ các hình cơ bản: tam giác, tứ giác, hình tròn
- Vẽ hình bình hành và hình thoi
- Sử dụng thước, ê ke, compa
C. Kỹ năng thực hành
- Quan sát và mô tả hình
- Phân tích hình phức tạp thành các hình đơn giản
- Tạo ra các hình mới từ những hình cho trước
Phần 4. Đo lường
1. Mi-li-mét vuông (mm²)
A. Khái niệm
- Mi-li-mét vuông là đơn vị đo diện tích nhỏ
- Kí hiệu: mm²
- 1 mm² là diện tích của hình vuông có cạnh 1 mm
B. Quan hệ với các đơn vị khác
- 1 cm² = 100 mm²
- 1 dm² = 10.000 mm²
- 1 m² = 1.000.000 mm²
C. Bảng đơn vị đo diện tích đầy đủ
D. Ứng dụng
- Đo diện tích các vật nhỏ
- Tính diện tích trong kỹ thuật, xây dựng
- Chuyển đổi giữa các đơn vị đo diện tích
Phần 5. Hình khối cơ bản
1. Ôn tập các hình khối đã học
A. Hình lập phương
- 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau
- 8 đỉnh, 12 cạnh
- Thể tích: V = a³ (a là độ dài cạnh)
B. Hình hộp chữ nhật
- 6 mặt đều là hình chữ nhật
- Các mặt đối diện bằng nhau
- Thể tích: V = a × b × c (a, b, c là ba kích thước)
C. Hình trụ
- Hai đáy là hai hình tròn bằng nhau
- Mặt xung quanh là mặt cong
D. Hình nón
- Một đáy là hình tròn
- Một đỉnh nhọn
Phần 6. Hệ thống kiến thức hình học
1. Các yếu tố hình học cơ bản
A. Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng
- Điểm: vị trí xác định (A, B, C…)
- Đường thẳng: không có đầu, không có cuối
- Tia: có điểm đầu, không có điểm cuối
- Đoạn thẳng: có hai đầu mút
B. Góc
- Góc nhọn: < 90°
- Góc vuông: = 90°
- Góc tù: 90° < góc < 180°
- Góc bẹt: = 180°
2. Quan hệ giữa các đường thẳng
A. Hai đường thẳng cắt nhau
- Cắt nhau tại một điểm
- Tạo thành 4 góc
B. Hai đường thẳng vuông góc
- Cắt nhau tạo góc vuông
- Kí hiệu: a ⊥ b
C. Hai đường thẳng song song
- Không cắt nhau
- Kí hiệu: a // b
3. Các hình phẳng
A. Tam giác
- Ba cạnh, ba góc, ba đỉnh
- Chu vi: P = a + b + c
B. Tứ giác
- Bốn cạnh, bốn góc, bốn đỉnh
- Tứ giác đặc biệt: hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi
C. Hình tròn
- Tâm, bán kính, đường kính
- Chu vi: C = 2πr
- Diện tích: S = πr²
4. Đo lường
A. Đo độ dài
- mm, cm, dm, m, km
- 1m = 10dm = 100cm = 1000mm
B. Đo diện tích
- mm², cm², dm², m², ha, km²
- 1m² = 100dm² = 10.000cm²
C. Đo thể tích
- mm³, cm³, dm³, m³
- 1m³ = 1000dm³ = 1.000.000cm³
Phần 7. Kỹ năng vẽ và đo
1. Vẽ hình
A. Dụng cụ cần thiết
- Thước thẳng: vẽ đường thẳng, đo độ dài
- Ê ke: vẽ góc vuông, đường vuông góc, song song
- Compa: vẽ đường tròn, cung tròn
- Thước đo góc: đo góc, vẽ góc cho trước
B. Các bước vẽ hình cơ bản
- Quan sát và phân tích hình cần vẽ
- Xác định thứ tự các bước vẽ
- Sử dụng dụng cụ phù hợp
- Kiểm tra và hoàn thiện
2. Đo và tính toán
A. Đo độ dài
- Đặt thước sát vật cần đo
- Đọc chính xác số liệu
- Chú ý đơn vị đo
B. Tính chu vi và diện tích
- Áp dụng công thức phù hợp
- Chú ý đơn vị trong phép tính
- Kiểm tra kết quả
Phần 8. Bài toán thức tế
1. Bài toán về diện tích
A. Tính diện tích các hình đơn giản
- Hình chữ nhật: S = a × b
- Hình vuông: S = a²
- Tính diện tích bằng cách đếm ô vuông
B. Bài toán thực tế
- Tính diện tích sân trường, khu vườn
- So sánh diện tích các hình
- Ước lượng diện tích
2. Bài toán về hình học
A. Nhận biết hình
- Phân loại các hình theo tính chất
- So sánh và đối chiếu
- Tìm điểm giống và khác nhau
B. Tính toán với hình
- Tính chu vi các hình
- Chuyển đổi đơn vị đo
- Giải các bài toán có lời văn
CÔNG THỨC VÀ QUY TẮC QUAN TRỌNG
Công thức chu vi:
- Hình chữ nhật: P = (a + b) × 2
- Hình vuông: P = a × 4
- Hình bình hành: P = (a + b) × 2
- Hình thoi: P = a × 4
- Tam giác: P = a + b + c
Công thức diện tích:
- Hình chữ nhật: S = a × b
- Hình vuông: S = a × a
Bảng đơn vị đo diện tích:
| km² | ha | m² | dm² | cm² | mm² |
|---|---|---|---|---|---|
| × 100 | × 10000 | × 100 | × 100 | × 100 |
Phân loại góc:
- Góc nhọn: 0° < góc < 90°
- Góc vuông: góc = 90°
- Góc tù: 90° < góc < 180°
- Góc bẹt: góc = 180°
Quan hệ đường thẳng:
- Vuông góc: a ⊥ b (tạo góc 90°)
- Song song: a // b (không cắt nhau)