Công thức hình học Toán lớp 5 sách Kết nối tri thức HK1 và HK2

Cô giáo Hà từng nói: ‘Toán học không chỉ là những con số mà là chiếc chìa khóa để hiểu thế giới xung quanh’. Khi bắt đầu học hình học lớp 5, Nam – một học sinh thường sợ Toán – đã ngạc nhiên khi biết rằng: chỉ cần thuộc lòng một vài công thức đơn giản, em có thể giải được cả trăm bài tập. Từ việc tính chu vi mảnh đất nhà bà đến diện tích tấm bảng lớp học – tất cả đều nhờ những công thức hình học trong sách Kết nối tri thức. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn sở hữu ngay ‘bộ công thức vàng’ đó, dễ hiểu, dễ nhớ và cực kỳ hữu ích.

1. Nhận diện và ôn tập hình học cơ bản

Các hình đã học: hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, tam giác, hình thang.
Các yếu tố: cạnh, góc, chiều cao, đáy, bán kính, đường kính…

Ví dụ: Quan sát một cửa sổ hình chữ nhật có chiều dài 1,2 m và chiều rộng 0,8 m.

=> Chu vi là: $C = (1,2 + 0,8) \times 2 = 4\ (m)$

=> Diện tích là: $S = 1,2 \times 0,8 = 0,96\ (m^2)$

2. Các đơn vị đo diện tích

1 m² = 10 000 cm²
1 ha = 10 000 m²
1 km² = 100 ha = 1 000 000 m²

Ví dụ: Một mảnh đất rộng 0,5 ha = ? m²

$0,5 \times 10\ 000 = 5\ 000\ m²$

3. Hình tam giác – Diện tích

Công thức: $S = \frac{a \times h}{2}$ (a là đáy, h là chiều cao tương ứng)

Ví dụ: Tam giác có đáy 6 cm, chiều cao 4 cm.

$S = \frac{6 \times 4}{2} = 12\ (cm^2)$

4. Hình thang – Diện tích

Công thức: $ S = \frac{(a + b) \times h}{2} $ (a và b là 2 đáy, h là chiều cao)

Ví dụ: Hình thang có đáy lớn 8 cm, đáy bé 4 cm, chiều cao 5 cm.

$ S = \frac{(8 + 4) \times 5}{2} = 30\ (cm^2) $

5. Hình tròn – Chu vi và diện tích

Chu vi: $ C = 2 \times \pi \times r $
Diện tích: $ S = \pi \times r^2 $ (π ≈ 3,14)

Ví dụ: Bánh pizza tròn có bán kính 7 cm

Chu vi: $ C = 2 \times 3,14 \times 7 = 43,96\ (cm) $
Diện tích: $ S = 3,14 \times 7^2 = 3,14 \times 49 = 153,86\ (cm^2) $

6. Đơn vị đo thể tích

1 dm³ = 1 lít
1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 lít

Ví dụ: Một bể nước 3 m³ chứa được bao nhiêu lít?

$ 3 \times 1\ 000 = 3\ 000\ lít $

7. Hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh: $ S_{xq} = 2 \times (d + r) \times h

$ Diện tích toàn phần: $ S_{tp} = 2 \times (d \times r + d \times h + r \times h)
$ Thể tích: $ V = d \times r \times h $

Ví dụ: Chiếc hộp có dài 10 cm, rộng 6 cm, cao 4 cm

Thể tích: $ V = 10 \times 6 \times 4 = 240\ (cm^3) $

8. Hình lập phương

Diện tích xung quanh: $ S_{xq} = 4 \times a^2 $
Diện tích toàn phần: $ S_{tp} = 6 \times a^2 $
Thể tích: $ V = a^3 $

Ví dụ: Khối lập phương cạnh 5 cm

Diện tích toàn phần: $ 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150\ (cm^2) $
Thể tích: $ 5^3 = 125\ (cm^3) $