Cô nhớ có lần, trong buổi ôn tập cuối tuần, Nam – cậu học trò hay quên của lớp – đã thốt lên: “Cô ơi, nhiều công thức quá! Con học xong lại quên mất tiêu!”
Cô chỉ mỉm cười, nhẹ nhàng lấy ra một bảng tóm tắt công thức hình học được chia rõ từng phần – từ chu vi, diện tích đến các khối hình quen thuộc. Nam nhìn vào, gật gù: “Giờ con thấy dễ thở hơn rồi đó cô!”
Bài viết hôm nay chính là “bảng tóm tắt” ấy – dành cho các con học sinh lớp 5 đang học theo sách Cánh Diều, đang chuẩn bị bước vào các kỳ kiểm tra, thi học kỳ.
Tất cả công thức hình học Toán lớp 5 Cánh Diều sẽ được cô hệ thống lại thật gọn gàng, dễ nhớ, dễ hiểu – kèm theo ví dụ minh hoạ sinh động. Hãy cùng khám phá và biến hình học thành “người bạn dễ chơi” nhé!
Phần I. Đơn vị đo diện tích
1. Các đơn vị đo diện tích cơ bản
mm², cm², dm², m², dam², hm², km²
Mỗi đơn vị cách nhau 10 lần , theo hệ thập phân: 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²
2. Đơn vị mới:
Héc-ta và Ki-lô-mét vuông
- 1 héc-ta (ha) = 10 000 m²
- 1 km² = 1 000 000 m²
Ví dụ: Một mảnh đất rộng 3 ha thì có diện tích là 30 000 m².
Phần II. Hình tam giác
1. Nhận biết hình tam giác
Hình tam giác là hình có ba cạnh , ba góc .
Có các loại tam giác:
- Tam giác đều: ba cạnh bằng nhau
- Tam giác vuông: có một góc vuông
- Tam giác cân: hai cạnh bằng nhau
2. Diện tích hình tam giác
Công thức: $S = \frac{a \times h}{2}$
Trong đó:
- $a$: độ dài đáy
- $h$: chiều cao tương ứng với đáy
Ví dụ: Một tam giác có đáy 6 cm, chiều cao 4 cm.
$S = \frac{6 \times 4}{2} = 12 \, \text{cm}^2$
Phần III. Hình thang
1. Nhận biết hình thang
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song (gọi là đáy lớn và đáy bé).
2. Diện tích hình thang
Công thức: $S = \frac{(a + b) \times h}{2}$
Trong đó:
- $a$, $b$: độ dài hai đáy
- $h$: chiều cao giữa hai đáy
Ví dụ: Hình thang có đáy lớn 10 cm, đáy bé 6 cm, chiều cao 4 cm.
$S = \frac{(10 + 6) \times 4}{2} = 32 \, \text{cm}^2$
Phần IV. Hình tròn và đường tròn
1. Nhận biết
Hình tròn gồm toàn bộ các điểm nằm trong và trên đường tròn.
Đường tròn là đường bao quanh hình tròn .
Có các khái niệm:
- Tâm: điểm chính giữa hình tròn
- Bán kính (r): đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn
- Đường kính (d): đoạn thẳng đi qua tâm, nối hai điểm đối xứng trên đường tròn → $d = 2r$
2. Chu vi hình tròn
Công thức: $C = 2 \pi r$ hoặc $C = \pi d$
(Trong đó $\pi \approx 3{,}14$)
Ví dụ: Hình tròn có bán kính 5 cm.
$C = 2 \times 3{,}14 \times 5 = 31{,}4 \, \text{cm}$
3. Diện tích hình tròn
Công thức: $S = \pi r^2$
Ví dụ: Bán kính 3 cm.
$S = 3{,}14 \times 3^2 = 28{,}26 \, \text{cm}^2$
Phần V. Hình khối
1. Nhận biết
- Hình hộp chữ nhật: có 6 mặt là các hình chữ nhật.
- Hình lập phương: có 6 mặt là hình vuông, bằng nhau.
- Hình trụ: có hai đáy là hình tròn, mặt xung quanh cong.
2. Diện tích
Hình hộp chữ nhật
- Diện tích xung quanh: $S_{xq} = 2 \times (a + b) \times h$
- Diện tích toàn phần: $S_{tp} = 2(ab + ah + bh)$
Hình lập phương
- Diện tích xung quanh: $S_{xq} = 4a^2$
- Diện tích toàn phần: $S_{tp} = 6a^2$
Ví dụ: Cạnh hình lập phương là 5 cm → $S_{tp} = 6 \times 5^2 = 150 \, \text{cm}^2$
Phần VI. Thể tích các khối hình
1. Đơn vị đo thể tích
cm³, dm³, m³
- 1 dm³ = 1 lít
- 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 lít
2. Công thức tính thể tích
- Hình hộp chữ nhật: $V = a \times b \times h$
- Hình lập phương: $V = a^3$
Ví dụ: Hình hộp chữ nhật có kích thước 4 dm × 3 dm × 5 dm → $V = 4 \times 3 \times 5 = 60 \, \text{dm}^3 = 60 \, \text{lít}$
Phần VII. Tỉ lệ bản đồ
Tỉ lệ bản đồ là tỉ số giữa độ dài trên bản đồ và độ dài thật ngoài thực tế .
Ví dụ: Tỉ lệ 1: 100 000 nghĩa là 1 cm trên bản đồ = 1 km ngoài thực tế .
Phần VIII. Tóm tắt
