Bước vào lớp 5 – năm học cuối cấp Tiểu học, các con sẽ gặp nhiều dạng bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng công thức thật linh hoạt. Chính vì vậy, việc nắm chắc toàn bộ công thức Toán lớp 5 là điều vô cùng quan trọng, đặc biệt với những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi cuối năm hoặc kỳ thi vào lớp 6 các trường chất lượng cao.
Trong tài liệu hôm nay, cô đã tổng hợp lại toàn bộ công thức Toán lớp 5 theo sách giáo khoa Chân trời sáng tạo – đầy đủ, ngắn gọn và cực kỳ dễ hiểu. Không chỉ là liệt kê công thức, cô còn kèm theo ví dụ minh họa, mẹo ghi nhớ và lưu ý để các con dễ học, dễ nhớ và dễ áp dụng trong bài tập.
Đây sẽ là “bản đồ tư duy” giúp các con không bị lạc lối giữa rừng bài toán khó. Hãy in ra, dán ở góc học tập và cùng cô luyện mỗi ngày một ít nhé!
Phần 1. Hình phẳng
1. Hình tam giác
Kiến thức cần nhớ:
- Nhận dạng các loại tam giác: đều, cân, vuông, thường.
- Công thức diện tích hình tam giác: $S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} $
Ví dụ: Một tam giác có đáy dài 6 cm và chiều cao 4 cm.
Diện tích tam giác là: $S = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12\ \text{cm}^2 $
2. Hình thang
Kiến thức cần nhớ:
- Nhận dạng các loại hình thang: thường, cân, vuông.
- Công thức diện tích hình thang: $S = \frac{1}{2} \times (\text{đáy lớn} + \text{đáy bé}) \times \text{chiều cao} $
Ví dụ: Một hình thang có đáy lớn dài 10 cm, đáy bé dài 6 cm và chiều cao 5 cm.
Diện tích là:
$\begin{array}{l} S = \frac{1}{2} \times (10 + 6) \times 5\\ = \frac{1}{2} \times 16 \times 5 = 40\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} \end{array}$
3. Hình tròn và đường tròn
Kiến thức cần nhớ:
Đường tròn là tập hợp các điểm cách đều tâm.
- Chu vi hình tròn: $C = 2 \times \pi \times r $
- Diện tích hình tròn: $S = \pi \times r^2 $
Với $\pi \approx 3{,}14$
Ví dụ: Một hình tròn có bán kính 3 cm:
- Chu vi: $C = 2 \times 3{,}14 \times 3 = 18{,}84\ \text{cm} $
- Diện tích: $S = 3{,}14 \times 3^2 = 3{,}14 \times 9 = 28{,}26\ \text{cm}^2 $
4. Tỉ lệ bản đồ
Kiến thức cần nhớ:
Biết đọc và sử dụng tỉ lệ bản đồ, ví dụ 1:10000 nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 10 000 cm (100 m) ngoài thực tế.
Ví dụ: Khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ là 4 cm, tỉ lệ bản đồ là 1:5000.
Vậy khoảng cách thật là: $4 \times 5000 = 20{,}000\ \text{cm} = 200\ \text{m} $
Phần 2. Hình khối
1. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Diện tích xung quanh và toàn phần:
Hình hộp chữ nhật
- $S_{xq} = 2 \times (d + r) \times h $
- $S_{tp} = 2 \times (d \times r + d \times h + r \times h) $
Hình lập phương
- $S_{xq} = 4 \times a^2,\quad S_{tp} = 6 \times a^2 $
Thể tích:
- $V_{hộp} = d \times r \times h,\quad V_{lập\ phương} = a^3 $
Ví dụ: Hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 4 cm, cao 5 cm:
Diện tích toàn phần:
$\begin{array}{l} {S_{tp}} = 2 \times (8 \times 4 + 8 \times 5 + 4 \times 5)\\ = 2 \times (32 + 40 + 20)\\ = 2 \times 92 = 184\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} \end{array}$
Thể tích: $V = 8 \times 4 \times 5 = 160\ \text{cm}^3 $
2. Đơn vị đo thể tích
Các đơn vị thường gặp: $1\ \text{dm}^3 = 1000\ \text{cm}^3,\quad 1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{dm}^3 $
Ví dụ: Một hình có thể tích 3 dm³ thì: $3 \times 1000 = 3000\ \text{cm}^3 $
3. Hình trụ
Hình trụ có hai đáy là hình tròn bằng nhau, mặt xung quanh là mặt cong.
Ví dụ: Một lon sữa có dạng hình trụ, có thể mô tả chiều cao và đường kính đáy để tính diện tích hoặc thể tích trong các bài nâng cao.
Phần 3. Bảng tóm tắt
